Александр Суренович Агабеков родился 2 ноября 1936 года в Ленинграде. В 1952-1954 годах учился в городской художественной школе, 1954-1960 vна архитектурном факультете Ленинградского инженерно-строительного института, затем в аспирантуре. Параллельно, под руководством А.С.Ведерникова, начал заниматься изобразительным искусством, в частности, цветной литографией.
В 1967 году вступил в Союз Художников СССР. Впервые выставил свои произведения в 1960 году; участвовал в более чем двухстах выставках- в составе зональных, республиканских, всесоюзных, международных; осуществил семнадцать выставок персональных. Наибольшую часть произведений составляют коллажи на стекле, в том числе в сложной технике многослойного коллажа, созданной самим автором. Член Союза художников РФ. Участник выставок с 1960.