Алексей Федорович Бучнев родился 1 декабря 1936 года в городе Тамбове, окончил 7 классов общеобразовательной школы № 8. На художественное становление А. Ф. Бучнева оказали влияние первые учителя Н. А. Отнякин и А. И. Левшин, под руководством которых он занимался в детской художественной студии при Тамбовском городском Доме пионеров и в детской художественной школе.
После окончания Тамбовского физкультурного техникума Бучнев был призван служить в ряды военно-морского флота, затем работал инструктором по физкультуре на заводе «Автотрактородеталь». В 1960 году Бучнев поступает в Московское высшее художественно-промышленное училище (бывшее Строгановское). Вернувшись после учебы в Тамбов, Алексей Федорович работает в художественно-производственных мастерских художественного фонда РСФСР.
В 1967-м году Бучнев был принят в члены союза художников СССР. Живопись, графика, книжные иллюстрации, декоративные изделия из дерева — уже одно это перечисление дает представление о диапазоне творчества талантливого мастера. Значительный вклад внес художник в развитие монументально-декоративного искусства. Он принял участие в решении интерьеров ряда общественных зданий Тамбова — областной филармонии, Дома профсоюзов (мозаичное панно «Труд»), аэропорта «Тамбов» (мозаика «Знаки зодиака»), интерьеров областной библиотеки имени А. С. Пушкина, областного театра кукол, областной картинной галереи, Дома творческих работников, принимал участие в оформлении гостиницы «Толна» (композиция «Русская тройка»).
Ксилографией А. Бучнев увлекся еще будучи студентом факультета промышленных искусств по специальности художетсвенная обработка дерева. Художественный дар Бучнева развивали не столько случайные занятия, сколько та художественная атмосфера, которая его окружала в Москве и которую он впитывал, посещая музеи и выставки.
Алексей Федорович обращался в своем творчестве к различным жанрам графики — станковой гравюре, книжной иллюстрации, экслибрису. Интерес художника вызывала историческая тема, в которой были созданы станковый триптих «Поход Игоря» (1967) по мотивам знаменитого «Слова», серия линогравюр «Старый Тамбов» (1968), различные жанровые сюжеты из современной городской и сельской жизни, пейзаж. Среди книжных иллюстраций Бучнева выделяется серия гравюр к поэме М. Ю. Лермонтова «Тамбовская казначейша». Эта серия была создана В 1964 году к 150-летию со дня рождения поэта.
Много труда было вложено художником в создание цикла графических иллюстраций к книгам стихов С. Есенина и Н. Рубцова, краеведческой книге В. Пешкова «Страницы прошлого читая...», книгам И. Елегечева «Оккупация», «Остров смерти» и др. Книжной графике Алексей Федорович учился у замечательных мастеров — Фаворского, Кравченко.
Широкую известность получил Бучнев и как мастер зкслибриса. Первый свой экслибрис он исполнил в 1962 г., а всего им создано более 100 книжных знаков. Экслибрисы художника экспонировались на различных выставках. 14 знаков помещено в книгу «500 экслибрисов», вышедшую в издательстве «Советская Россия». А. Ф. Бучнев стал одним из организаторов тамбовского клуба экслибрисистов.
В 1985 году А. Ф. Бучневу было присвоено звание заслуженного художника РСФСР.
