Российский живописец, график, художник-баталист, действительный член АХ СССР (1949), заслуженный деятель искусств РСФСР, лауреат Государственной премии (1942). Сын и ученик художника-передвижника К. А. Савицкого. Учился в Пензенском художественном училище (1902-1908) у К.А. Савицкого, Н.К. Грандковского, А.Ф. Афанасьева; в Академии художеств (1908–15) у В.Е. Маковского, Ф.А. Рубо. Один из организаторов Ассоциации художников революционной России (1922).Член АХРР – АХР (1922–29), член ССХ с 1929. Автор батальных, историко-революционных и анималистических картин, иллюстраций к произведениям русской и советской литературы.
Савицкий принимал участие в праздничном оформлении улиц и площадей Пензенской губернии (1918–22). В 1935–38 годах руководил бригадой художников по созданию панорамы и диорам «Штурм Перекопа». Участник художественных выставок: «Товарищества независимых» (1913), ТПХВ, общества Куинджи (1916–17), АХРР, АХР, (1922–29), всесоюзных, всероссийских и других. Основные живописные произведения: «Последний день Трои. Смерть Приама» (1915, лауреат АХ), «Псовый двор» (1917), «1919» (1921, Государственная Третьяковская галерея), «Улов» (1934, ГТГ), «Первые дни Октября» (1949, ГТГ).