Варакин Иван Иванович родился в Вологде. После окончания вологодской гимназии с 1907 по 1913 г. учился на архитектурном отделении Мюнхенского политехникума. В годы гражданской войны руководил окопным строительством и прокладкой военных дорог 6-й Красной Армии Северного фронта. В 1919 г. по его проекту было построено здание первой радиостанции в Вологде. С 1920 по 1927 г. работал главным архитектором Вологды и одновременно главным художником Вологодского отделения Госиздательства. Позднее принимал активное участие в строительстве Горьковского автозавода и Свирской электростанции. Работал главным архитектором Ленинградского художественного фонда (1937-1941), участвовал в экспедициях, из которых привозил архитектурные обмеры и зарисовки уникальных памятников северного зодчества.
И. И. Варакин является одним из старейших мастеров эстампа. Широко известны серии его линогравюр «Старая Вологда» (1922), цветных эстампов-сюит «Русская старина» (1937-1962), альбомов «Ораниенбаум», «Ленинград. По берегам Невы» (1945-1957), гравюры «Храм Спаса Нередицы в Новгороде» (1946) и деревянной Анхимовской многоглавой церкви близ Вытегры (1961).
В годы Великой Отечественной войны работал архитектором в Вологде. С 1946 по 1972 г. жил и работал в Ленинграде.
